ในโลกที่ AI พัฒนาจากผู้ช่วยอัจฉริยะ (LLMs) ไปสู่ Agentic AI ซึ่งสามารถตัดสินใจและดำเนินงานแทนมนุษย์ได้โดยอิสระ เรากำลังก้าวเข้าสู่ย […]

การก้าวเข้ามาของปัญญาประดิษฐ์ (AI) ไม่ได้เป็นเพียงแค่การเพิ่ม “เครื่องคิดเลขที่ฉลาดขึ้น” เข้ามาในห้องเรียน แต่เป็นการเปลี่ยนผ่านเชิงกระบวนทัศน์ (Paradigm Shift) จากการสอนแ […]

ในฐานะที่ท่านเป็นอาจารย์ด้านคณิตศาสตร์ ท่านคงทราบดีว่า Riemann Hypothesis (RH) คือ “ยอดเขาเอเวอเรสต์” ที่นักคณิตศาสตร์สายทฤษฎีจำนวนพยายามพิชิตมานานกว่า 160 ปี แม้ในปัจจุบันปี 2026 เราจะยังไม่มี […]

ในยุคที่ข้อมูลมีขนาดมหาศาลและมีมิติที่ซับซ้อน (High-dimensional Data) การใช้สถิติแบบดั้งเดิมเพื่อหาค่าเฉลี่ยหรือการกระจายตัวอาจไม่เพียงพอที่จะเผยให้เห็น “โครงส […]

ท่ามกลางวิกฤตการณ์การเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศที่ทวีความรุนแรงขึ้น “คณิตศาสตร์” ไม่ได้เป็นเพียงวิชาที่อยู่ในตำรา แต่คือเครื่องมือที่ทรงพลังที่สุดที่มนุษย์มีในการทำความเข้าใจ พยากรณ์ และวางแผนเพื่อ […]

ในฐานะที่ท่านเป็นอาจารย์คณิตศาสตร์ ท่านคงทราบดีว่า Optimal Transport (OT) หรือ “การขนส่งที่เหมาะสมที่สุด” เป็นหัวข้อที่มีประวัติศาสตร์ยาวนานนับตั้งแต่ Gaspard Monge ในปี 1781 แต่ในปัจจ […]

ในโลกของปัญญาประดิษฐ์ปัจจุบัน เรากำลังยืนอยู่ระหว่างสองขั้วอำนาจ: Deep Learning ที่เก่งกาจในการจดจำรูปแบบจากข้อมูลมหาศาล และ Symbolic AI ที่แม่นยำในเรื่องตรรกศาสตร์และการใช้เหตุผล
Neural-Symbolic AI (Neur […]

ในโลกที่เทคโนโลยีควอนตัมคอมพิวเตอร์กำลังก้าวหน้าอย่างก้าวกระโดด สิ่งที่เคยเป็นความมั่นคงระดับสูงสุดในอดีตกำลังเผชิญกับวิกฤต ความสามารถในการประมวลผลอันมหาศาลของควอนตัมอาจทำให้ระบบการเข้ารหัส […]

ในปัจจุบันที่ AI อย่าง ChatGPT หรือ Claude สามารถโต้ตอบกับเราได้อย่างเป็นธรรมชาติ จนดูเหมือนว่ามัน “เข้าใจ” ภาษาของมนุษย์จริงๆ เบื้องหลังความมหัศจรรย์นี้ไม่ใช่เวทมนตร์ แต่เป็น โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่ […]

การพิสูจน์ Geometric Langlands Conjecture ถือเป็นหนึ่งในความส […]

วิกฤตอุดมศึกษาไทย: นักศึกษาใหม่จะลดลง 40% ใน 10 ปี

ประเทศไทยกำลังเผชิญวิกฤตด้านจำนวนนักศึกษาอุดมศึกษาครั้งใหญ่ที่สุดในประวั […]

The “Reasoning AI” Shift: เมื่อเราไม่ต้องสอนวิธีคำนวณ แต่ต้องสอนวิธี “สร้างโมเดล”
ในอดีต เป้าหมายหลักของการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์คือการฝึกฝนทักษะการคำนวณ (Calculation) ความแม่นยำในการแก้โจทย์ และการจดจำสูต […]

Quantitative Behavioral Finance: เมื่อคณิตศาสตร์ต้องรับมือกับ “ความไม่สมเหตุสมผล” ของมนุษย์
ในโลกการเงินดั้งเดิม (Classical Finance) เรามักสมมติว่ามนุษย์คือ “Homo Economi […]

Stochastic Modeling of Climate Tipping Points: คณิตวิเคราะห์จุดวิกฤตของโลก
ในทางวิทยาศาสตร์ภูมิอากาศ “Climate Tipping Point” หรือ จุดพลิกผันของภูมิอากาศ เปรียบเสมือนการที่เราเข็นรถขึ้นไปบนยอดเขา หากเราหยุ […]

Lattice-Based Cryptography: คณิตศาสตร์ที่เป็นเกราะป้องกันภัยจาก Quantum Computer
ในขณะที่โลกกำลังตื่นเต้นกับความก้าวหน้าของ Quantum Computin […]

Topological Data Analysis (TDA): เมื่อข้อมูลมี “รูปทรง” และ AI ต้องการความเข้าใจ
ในโลกของ Big Data เรามักมองข้อมูลเป็นเพียงชุดตัวเลขในตาราง หรือจุดพิกัดในพื้นที่หลายมิติ (High-dimensional spac […]

The Hyper-Catalan Revolution: ปิดตำนานการแก้สมการพหุนามดีกรีสูง
ในโลกของคณิตศาสตร์ “สมการพหุนาม” (Polynomial Equations) เปรียบเสมือนฐานรากของอาคารทุกหลัง เราเรียนรู้วิธีแก้สมการกำลังสอ […]

AI กับคณิตศาสตร์: Neural Network เรียนรู้ได้อย่างไรด้วยแคลคูลัส
ทุกวันนี้ เราต่างทึ่งกับความสามารถของ AI ไม่ว่าจะเป็น ChatGPT ที่สามารถโต้ตอบบทสนทนาได้เหมือนมนุษย์ หรือ Midjourn […]

บทความนี้จะอธิบายว่าทำไมในเกมรูเล็ต เจ้ามือถึงชนะเสมอในระยะยาว

คณิตศาสตร์แห่งการพนัน: ทำไมเจ้ามือถึงชน […]

นี่คือหนึ่งในสมการที่สร้างความสับสนและโด่งดังที่สุดในโลกคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ เมื่อมองแวบแรก มันดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้และขัดต่อสามัญสำนึกอย่างสิ้นเชิง
$1 + 2 + 3 + 4 + dots = -1/12$
การบวกเลขบวกที่เพิ่มขึ้นเรื่ […]