13 กรกฎาคม: สุขสันต์วันเกิด Ernő Rubik กับ “ลูกบาศก์” ที่เปลี่ยนวิชาพีชคณิตให้กลายเป็นของเล่นระดับโลก
ถ้าพูดถึงของเล่นลับสมองที่ขายดีที่สุดในโลก คงไม่มีใครไม่รู้จัก “ลูกบาศก์รูบิก” (Rubik’s Cube) และวันที่ 13 กรกฎาคมนี้ ก็คือวันเกิดของ Ernő Rubik สถาปนิกและประดิษฐ์ชาวฮังการี ผู้ให้กำเนิดของเล่นชิ้นนี้ในปี 1974
แต่รู้หรือไม่ว่า สำหรับนักคณิตศาสตร์แล้ว รูบิกไม่ได้เป็นแค่ของเล่นท้าทายความอดทน แต่มันคือ “แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่จับต้องได้” ที่ยอดเยี่ยมที่สุดชิ้นหนึ่งในประวัติศาสตร์
เมื่อของเล่นสวมหมวกพีชคณิตนามธรรม
ความน่าทึ่งของรูบิกขนาด $3 \times 3 \times 3$ คือ มันมีรูปแบบการจัดเรียงสีที่เป็นไปได้ทั้งหมดสูงถึง 43,252,003,274,489,856,000 รูปแบบ (หรือประมาณ $4.3 \times 10^{19}$) ทว่าไม่ว่ามันจะถูกสลับสับเปลี่ยนไปในรูปแบบใดก็ตาม นักคณิตศาสตร์พิสูจน์แล้วว่า เราสามารถแก้ให้กลับมาสมบูรณ์ได้ภายใน 20 ย้ายหรือน้อยกว่า ซึ่งตัวเลข 20 นี้ถูกเรียกว่า “จำนวนของพระเจ้า” (God’s Number)
การหมุนบิดรูบิกในแต่ละแกน คือตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดในการอธิบาย “ทฤษฎีกลุ่ม” (Group Theory) ในวิชาพีชคณิตนามธรรม (Abstract Algebra)
-
กลุ่มการสลับสับเปลี่ยน (Permutation Group): ทุกๆ การเคลื่อนที่ของรูบิกถือเป็น “Operation” ในระบบกลุ่มคณิตศาสตร์
-
สมบัติการเปลี่ยนหมู่และการมีอินเวิร์ส: การหมุนตามเข็มนาฬิกา ย่อมมีตัวผกผัน (Inverse) คือการหมุนทวนเข็มนาฬิกาเพื่อกลับสู่สถานะเดิมเสมอ
จากการตั้งใจสร้างโมเดลเรขาคณิตสามมิติเพื่อช่วยให้นักศึกษาเข้าใจโครงสร้างเชิงพื้นที่ Ernő Rubik ได้สร้างเครื่องมือที่ทำให้นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกได้สนุกกับการถอดรหัสรูปแบบเชิงจัดหมู่มานานกว่าครึ่งศตวรรษ
ความคิดเห็น