โยฮันน์ เบอร์นูลลี” บิดาผู้ผลักดันแคลคูลัส และเบื้องหลัง “กฎของโลปีตาล”
วันที่ 11 กรกฎาคม ค.ศ. 1667 คือวันเกิดของ โยฮันน์ เบอร์นูลลี (Johann Bernoulli) ยอดนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสจากตระกูลเบอร์นูลลีอันเลื่องชื่อ เขาคือหนึ่งในมนุษย์ยุคแรกๆ ที่มองเห็นความอัจฉริยะในวิชาแคลคูลัสของไลบ์นิซ (Leibniz) และเป็นผู้พัฒนาให้แคลคูลัสหลุดออกจากกรอบทฤษฎี สู่เครื่องมือที่ใช้แก้ปัญหาฟิสิกส์และเรขาคณิตในโลกจริง
ความลับเบื้องหลัง “กฎของโลปีตาล”
สำหรับใครที่เคยผ่านการเรียนแคลคูลัสระดับมหาวิทยาลัย คงไม่มีใครไม่รู้จัก “กฎของโลปีตาล” (L’Hôpital’s Rule) ที่ใช้หาลิมิตของฟังก์ชันในรูปไม่กำหนด เช่น $\frac{0}{0}$ หรือ $\frac{\infty}{\infty}$ แต่รู้หรือไม่ว่า… แท้จริงแล้วผู้ค้นพบกฎนี้คือ โยฮันน์ เบอร์นูลลี!
เรื่องราวเกิดขึ้นเมื่อ กีโยม เดอ โลปีตาล (Guillaume de l’Hôpital) มาร์ควิสชาวฝรั่งเศสผู้ร่ำรวย ได้จ้างเบอร์นูลลีเป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ส่วนตัว และทำข้อตกลงลับว่า “ยินดีจ่ายเงินรายเดือนให้ แลกกับการที่เบอร์นูลลีต้องส่งผลงานการค้นพบใหม่ๆ ให้เขา และห้ามบอกใคร” โลปีตาลนำบทพิสูจน์นี้ไปตีพิมพ์ในหนังสือแคลคูลัสเล่มแรกของโลก ทำให้ชื่อของเขากลายเป็นชื่อกฎข้อนี้จนถึงปัจจุบัน แม้ดูเหมือนประวัติศาสตร์จะทำร้ายเบอร์นูลลี แต่ความจริงก็เปิดเผยในภายหลังว่า ความเป็นอัจฉริยะที่แท้จริงนั้นอยู่ที่ใคร
ปัญหาเส้นโค้งที่สั้นที่สุด (Brachistochrone Problem)
เบอร์นูลลีไม่ได้เก่งแค่ทฤษฎี แต่เขาชอบท้าทายชาวโลก ในปี 1696 เขาตั้งโจทย์ถามนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกว่า “หากปล่อยวัตถุให้ไถลลงมาภายใต้แรงโน้มถ่วงจากจุด A ไป B เส้นทางโค้งแบบใดจะทำให้วัตถุใช้เวลาน้อยที่สุด?”
คำตอบไม่ใช่เส้นตรง แต่เป็นเส้นโค้งที่เรียกว่า ไซคลอยด์ (Cycloid) ปัญหานี้สร้างแรงสั่นสะเทือนครั้งใหญ่ และกลายเป็นรากฐานสำคัญที่ให้กำเนิดสาขาวิชา Calculus of Variations (แคลคูลัสของการแปรผัน) ที่ใช้กันในฟิสิกส์ขั้นสูงจนถึงทุกวันนี้
ความคิดเห็น