โจทย์จำนวนเต็มที่พามิเชล โรลล์สู่การยอมรับในวงการคณิตศาสตร์

โจทย์จำนวนเต็มที่พามิเชล โรลล์สู่การยอมรับในวงการคณิตศาสตร์

วันที่ 31 สิงหาคม ค.ศ. 1682 มิเชล โรลล์ (Michel Rolle) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้เผยแพร่คำตอบอันโดดเด่นของโจทย์ที่ฌัก โอซานาม (Jacques Ozanam) ตั้งขึ้นต่อสาธารณะ โจทย์นั้นท้าทายความสามารถด้านทฤษฎีจำนวนอย่างยิ่ง โดยให้หาจำนวนเต็ม 4 จำนวนที่ผลต่างระหว่างจำนวนทุกคู่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ พร้อมเงื่อนไขเพิ่มเติมว่าผลบวกของสามจำนวนแรกต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์เช่นกัน

แม้จะฟังเหมือนเป็นเพียงเกมตัวเลข แต่โจทย์ประเภทนี้ต้องอาศัยการมองเห็นรูปแบบ ความสัมพันธ์ของจำนวน และการพิสูจน์อย่างเป็นระบบ คำตอบที่สง่างามของโรลล์ทำให้เขาได้รับความสนใจและการยอมรับในแวดวงวิชาการ จนต่อมาได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ Académie des Sciences ของฝรั่งเศส

ชื่อของโรลล์เป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางในปัจจุบันจาก ทฤษฎีบทของโรลล์ ในแคลคูลัส ซึ่งกล่าวโดยสรุปว่า หากฟังก์ชันต่อเนื่องบนช่วงปิด อนุพันธ์ได้ภายในช่วง และมีค่าเท่ากันที่ปลายทั้งสองด้าน จะต้องมีอย่างน้อยหนึ่งจุดภายในช่วงที่อนุพันธ์มีค่าเป็นศูนย์

เรื่องราวเมื่อวันที่ 31 สิงหาคมจึงสะท้อนว่า คณิตศาสตร์ไม่ได้ก้าวหน้าขึ้นจากสูตรสำเร็จเพียงอย่างเดียว แต่เกิดจากโจทย์ที่ดี ความอยากรู้อยากเห็น และความพยายามค้นหารูปแบบที่ซ่อนอยู่ในตัวเลขด้วยเช่นกัน