คณิตศาสตร์การจัดสรรปันส่วน: เปรียบเทียบสูตรคำนวณ ส.ส. บัญชีรายชื่อ

แน่นอนครับ นี่คือบทความเรื่อง “คณิตศาสตร์การจัดสรรปันส่วน” ที่เปรียบเทียบสูตรคำนวณ ส.ส. บัญชีรายชื่อในบริบทการเมืองไทย

🔢 คณิตศาสตร์การจัดสรรปันส่วน: เจาะลึกสูตรคำนวณ ส.ส. บัญชีรายชื่อ

ในสนามการเลือกตั้ง นอกจากนโยบายและตัวบุคคลแล้ว สิ่งที่กำหนดหน้าตาของสภาผู้แทนราษฎรได้อย่างมหาศาลคือ “สูตรคำนวณ ส.ส.” โดยเฉพาะ ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อ (Party-list) ซึ่งเป็นหัวใจของหลักการ “การมีผู้แทนตามสัดส่วน” (Proportional Representation) ที่ต้องการให้ทุกคะแนนเสียงมีความหมาย แต่เบื้องหลังการจัดสรรที่นั่ง 100 ที่นั่งนี้กลับเต็มไปด้วยสมการและหลักการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนและส่งผลกระทบต่อการเมืองอย่างยิ่ง

บทความนี้จะพาไปสำรวจและเปรียบเทียบ “คณิตศาสตร์การจัดสรรปันส่วน” ที่เคยใช้ในการเมืองไทย เพื่อให้เห็นว่าตัวเลขและสูตรคำนวณ กำหนดโฉมหน้าของรัฐบาลได้อย่างไร

หลักการพื้นฐาน: โจทย์คณิตศาสตร์ของการแบ่งเค้ก

ลองจินตนาการว่า ส.ส. บัญชีรายชื่อ 100 ที่นั่งคือ “เค้ก” ก้อนใหญ่ และคะแนนเสียงที่แต่ละพรรคได้รับคือ “สัดส่วน” ที่ควรจะได้รับเค้กนั้น โจทย์คณิตศาสตร์คือ จะแบ่งเค้ก 100 ชิ้นนี้อย่างไรให้ยุติธรรมที่สุดตามสัดส่วนคะแนนที่แต่ละพรรคได้รับ ซึ่งแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่คะแนนของแต่ละพรรคจะหารลงตัวพอดี นี่คือจุดเริ่มต้นของสูตรคำนวณที่แตกต่างกัน

คำศัพท์สำคัญ:

• คะแนนเสียงรวม: คะแนนบัญชีรายชื่อรวมทั้งหมดของผู้มาใช้สิทธิ
• จำนวน ส.ส. บัญชีรายชื่อ: 100 คน
• ค่าเฉลี่ยต่อ ส.ส. 1 คน: คะแนนเสียงรวมทั้งหมด / 100

วิธีที่ 1: หารก่อนแล้วปัดเศษ (Largest Remainder Method)

นี่เป็นวิธีที่เข้าใจง่ายและถูกใช้ในรัฐธรรมนูญปี 2560 (ก่อนการแก้ไข) และเป็นแนวทางของระบบเลือกตั้งปี 2566 มีขั้นตอนดังนี้:

1. หาค่าเฉลี่ย: นำคะแนนเสียงรวมทั้งประเทศ มาหารด้วยจำนวน ส.ส. 100 คน เพื่อหาว่า 1 ที่นั่งต้องใช้กี่คะแนน (เช่น สมมติว่า 350,000 คะแนน ต่อ ส.ส. 1 คน)
2. จัดสรรรอบแรก: นำคะแนนที่แต่ละพรรคได้รับ มาหารด้วยค่าเฉลี่ยนี้ พรรคไหนได้เท่าไหร่ ให้ปัดตัวเลขเป็น “จำนวนเต็ม” ก่อน เช่น พรรค ก ได้ 10.8 ให้ได้ไปก่อน 10 ที่นั่ง, พรรค ข ได้ 5.4 ให้ได้ไปก่อน 5 ที่นั่ง
3. จัดสรรรอบสอง (เก็บตกจากเศษ): หลังจากจัดสรรรอบแรกแล้ว จะยังมีที่นั่งเหลืออยู่ ให้นำที่นั่งที่เหลือมาแจกให้พรรคที่มี “เศษทศนิยม” สูงที่สุดเรียงตามลำดับจนกว่าจะครบ 100 ที่นั่ง

ตัวอย่างสมมติ:

มี ส.ส. ทั้งหมด 5 ที่นั่ง และมีคะแนนรวม 100,000 คะแนน

• ค่าเฉลี่ยต่อ ส.ส. 1 คน = 100,000 / 5 = 20,000 คะแนน

• รอบแรก: จัดสรรได้ 3 ที่นั่ง ยังขาดอีก 2 ที่นั่ง
• รอบสอง: พรรค B มีเศษสูงสุด (0.60) ได้ไป 1 ที่นั่ง, พรรค A มีเศษรองลงมา (0.55) ได้ไปอีก 1 ที่นั่ง

ผลลัพธ์สุดท้าย: พรรค A ได้ 3 ที่นั่ง, พรรค B ได้ 2 ที่นั่ง, พรรค C และ D ไม่ได้เลย

ข้อดี-ข้อเสีย:

• ข้อดี: เข้าใจง่าย ตรงไปตรงมา และมักจะให้โอกาสพรรคขนาดเล็กที่มีคะแนนเป็นกลุ่มก้อนแต่ไม่ถึงเกณฑ์ในรอบแรก สามารถได้ที่นั่งจาก “เศษ” ที่มีค่าสูง
• ข้อเสีย: อาจทำให้พรรคที่ได้คะแนนรวมน้อยกว่า แต่มีเศษมากกว่า ได้ที่นั่งไปก่อนพรรคที่คะแนนรวมเยอะกว่าเล็กน้อย

วิธีที่ 2: ระบบจัดสรรปันส่วนผสม (Mixed Member Apportionment – MMA)

นี่คือระบบที่ใช้ในการเลือกตั้งปี 2562 ซึ่งมีความซับซ้อนและก่อให้เกิดการถกเถียงอย่างกว้างขวาง หลักการคือมองภาพรวมทั้ง ส.ส. เขต และ ส.ส. บัญชีรายชื่อ เพื่อให้จำนวน ส.ส. ทั้งหมดของพรรคใกล้เคียงกับคะแนนนิยมของประชาชนมากที่สุด

1. คำนวณหาจำนวน ส.ส. ที่พึงจะมี: ใช้สูตรคล้ายกับวิธีแรกเพื่อหาว่าจากสัดส่วนคะแนนเสียงบัญชีรายชื่อที่พรรคได้รับ พรรคนั้นๆ “ควรจะ” มี ส.ส. ในสภาทั้งหมดกี่คน (จาก 500 คน)
2. นำ ส.ส. เขตมาหักลบ: นำจำนวน “ส.ส. ที่พึงจะมี” มาลบด้วยจำนวน “ส.ส. เขต” ที่พรรคนั้นชนะการเลือกตั้งไปแล้ว
3. ผลลัพธ์คือ ส.ส. บัญชีรายชื่อ: ตัวเลขที่เหลือจากการหักลบ คือจำนวน ส.ส. บัญชีรายชื่อที่พรรคนั้นจะได้รับ

ตัวอย่างสมมติ:

• จากคะแนนนิยม พรรค A พึงจะมี ส.ส. ทั้งหมด 130 คน
• แต่พรรค A ชนะ ส.ส. เขตไปแล้ว 110 คน
• ดังนั้น พรรค A จะได้ ส.ส. บัญชีรายชื่อ = 130 – 110 = 20 คน

จุดเปลี่ยนสำคัญของการเมืองไทย:

• Overhang: หากพรรคใดชนะ ส.ส. เขต มากกว่า จำนวน ส.ส. ที่พึงจะมี (เช่น พึงมี 115 คน แต่ชนะเขตไป 120 คน) พรรคนั้นจะ ไม่ได้ ส.ส. บัญชีรายชื่อเลยแม้แต่คนเดียว และจำนวน ส.ส. เขตที่เกินมาก็จะคงไว้ (เรียกว่า Overhang) นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นกับพรรคเพื่อไทยในปี 2562
• พรรคเล็กได้ที่นั่ง: สูตรคำนวณนี้ทำให้พรรคที่ได้คะแนนรวมทั้งประเทศน้อยมาก แต่ไม่มี ส.ส. เขตเลย สามารถได้รับจัดสรร ส.ส. บัญชีรายชื่อ 1 ที่นั่งได้ง่ายขึ้น จนเกิดปรากฏการณ์ “พรรคปัดเศษ” ที่มี ส.ส. เพียงคนเดียวเข้าสภาเป็นจำนวนมาก

เปรียบเทียบผลกระทบทางการเมือง

บทสรุป

การเลือกใช้สูตรคำนวณ ส.ส. บัญชีรายชื่อไม่ใช่แค่เรื่องทางเทคนิค แต่เป็นการตัดสินใจเชิงการเมืองที่มีนัยสำคัญอย่างยิ่ง เพราะมันสามารถกำหนดได้ว่าพรรคใดจะได้เปรียบ พรรคใดจะเสียเปรียบ และท้ายที่สุดคือหน้าตาและเสถียรภาพของรัฐบาลที่จะเกิดขึ้น ดังนั้น ความเข้าใจใน “คณิตศาสตร์การเลือกตั้ง” จึงเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับประชาชน เพื่อให้สามารถวิเคราะห์และเท่าทันเกมการเมืองที่ซ่อนอยู่ในทุกคะแนนเสียง