John Venn: ชายผู้เปลี่ยนโลกคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน ให้เห็นภาพชัดด้วย “วงกลม”

คุณเคยติดปัญหาเวลาต้องเปรียบเทียบความเหมือนและความต่างของอะไรบางอย่างไหม? หรือเคยปวดหัวกับโจทย์ตรรกศาสตร์และเรื่อง “เซต” ในวิชาคณิตศาสตร์ตอนมัธยมหรือเปล่า?

ถ้าคุณรอดพ้นจากความสับสนเหล่านั้นมาได้ด้วยการวาดวงกลมสองสามวงคาบเกี่ยวกัน… วันนี้เราขอชวนคุณมารู้จักและร่วมระลึกถึงชายผู้มอบเครื่องมือสุดมหัศจรรย์นี้ให้กับโลก เพราะวันที่ 9 กรกฎาคม คือวันคล้ายวันเกิดของ จอห์น เวนน์ (John Venn) ผู้ให้กำเนิด “แผนภาพเวนน์” (Venn Diagram) ที่เราคุ้นเคยกันดีนั่นเอง

จอห์น เวนน์ คือใคร? จากนักบวชสู่นักคณิตศาสตร์ผู้พลิกโลกตรรกศาสตร์

จอห์น เวนน์ เกิดเมื่อวันที่ 9 กรกฎาคม ค.ศ. 1834 ที่ประเทศอังกฤษ ชีวิตในวัยหนุ่มของเขาเริ่มต้นจากการเดินตามรอยครอบครัวด้วยการบวชเป็นบาทหลวง แต่อีกด้านหนึ่ง เขามีความหลงใหลในวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์อย่างแรงกล้า จนในที่สุดเขาได้ผันตัวมาเป็นอาจารย์สอนวิชาตรรกศาสตร์และทฤษฎีความน่าจะเป็นที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (Cambridge University)

ในยุคของเวนน์ ตรรกศาสตร์ (Logic) เป็นเรื่องของตัวอักษรและข้อความที่เข้าใจยาก เวนน์จึงคิดว่า “ทำไมเราไม่ทำให้ตรรกศาสตร์เป็นเรื่องที่มองเห็นได้ล่ะ?”

ในปี ค.ศ. 1880 เวนน์ได้ตีพิมพ์ผลงานชื่อ “On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings” ซึ่งเป็นครั้งแรกที่โลกได้รู้จักกับระบบการใช้ “รูปปิด” (ส่วนใหญ่เป็นวงกลม) มาแสดงความสัมพันธ์เชิงตรรกะ

ทำไม “แผนภาพเวนน์” ถึงจีเนียส?

ความอัจฉริยะของแผนภาพเวนน์ไม่ใช่ความซับซ้อน แต่คือ “ความเรียบง่าย”

ลองนึกภาพการอธิบายความสัมพันธ์ของสิ่งสองสิ่ง ถ้าใช้คำพูดอาจจะต้องเขียนยาวเป็นหน้ากระดาษ แต่แผนภาพเวนน์ใช้เพียงแค่วงกลมไม่กี่วงก็ตอบคำถามได้ทันที:

• สิ่งที่เหมือนกัน: อยู่ในพื้นที่ที่วงกลมทับซ้อนกัน (Intersection)

• สิ่งที่มีร่วมกันทั้งหมด: พื้นที่รวมของทุกวงกลม (Union)

• สิ่งที่ไม่เกี่ยวข้องเลย: วงกลมที่แยกออกจากกันโดยสิ้นเชิง

รู้หรือไม่? แม้ว่าเวนน์จะเป็นผู้ทำให้แผนภาพนี้แพร่หลายและมีระบบที่ชัดเจน แต่ก่อนหน้านั้น นักคณิตศาสตร์ชื่อดังอย่าง เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) ก็เคยใช้แผนภาพวงกลมคล้ายๆ กัน (เรียกว่า Euler Diagram) ในการอธิบายตรรกศาสตร์มาก่อน แต่ออยเลอร์ใช้แสดงความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นจริงเท่านั้น ส่วนเวนน์ได้พัฒนาต่อยอดให้มันสามารถวิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดในเชิงตรรกะ

จากห้องเรียนคณิตศาสตร์ สู่เครื่องมือสารพัดประโยชน์ในโลกปัจจุบัน

ปัจจุบัน แผนภาพเวนน์ไม่ได้อยู่แค่ในตำราเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง “เซต” เท่านั้น แต่ได้กลายเป็นเครื่องมือสากลที่ถูกนำไปใช้ในหลากหลายวงการ:

• Data Science & Computer Science: ใช้ในการทำ Data Join หรือการคัดกรองข้อมูลในระบบฐานข้อมูล (SQL)

• Business & Marketing: ใช้ในการวิเคราะห์คู่แข่ง หาจุดร่วมของความต้องการตลาด (Market Need) กับความสามารถของบริษัท (Core Competency)

• Design & Infographic: เป็นหนึ่งในรูปแบบการนำเสนอข้อมูล (Data Visualization) ที่ทรงพลังและเข้าใจง่ายที่สุด

• Pop Culture & Memes: ถูกนำมาใช้ทำมุกตลกบนโลกอินเทอร์เน็ต เพื่อล้อเลียนสถานการณ์ในชีวิตประจำวันได้อย่างเห็นภาพและอารมณ์ดี

ร่วมระลึกถึงผู้เปลี่ยน “นามธรรม” ให้เป็น “รูปธรรม”

แม้ว่า จอห์น เวนน์ จะเสียชีวิตไปตั้งแต่ปี ค.ศ. 1923 (รวมอายุได้ 88 ปี) แต่สิ่งที่เขาฝากไว้ให้กับโลกยังคงทำหน้าที่ของมันอย่างซื่อสัตย์ในทุกๆ วัน ทุกครั้งที่เราใช้วงกลมเพื่อช่วยในการตัดสินใจ วางแผนงาน หรือทำความเข้าใจโจทย์ยากๆ นั่นคือมรดกทางความคิดที่เวนน์ทิ้งไว้ให้เรา

วันที่ 9 กรกฎาคมนี้ หากคุณมีโอกาสได้ขีดเขียนหรือวางแผนอะไร ลองใช้วงกลมแบบแผนภาพเวนน์ดูสักนิด แล้วคุณจะรู้ว่าพลังแห่งความเรียบง่ายที่ชายคนนี้คิดค้นขึ้นเมื่อร้อยกว่าปีก่อน ยังคงทรงคุณค่าและใช้งานได้ดีไม่เคยเปลี่ยน!