หากพูดถึงตระกูลที่ทรงอิทธิพลที่สุดในโลกคณิตศาสตร์ ชื่อของ “เบอร์นูลลี” (Bernoulli) จะต้องถูกยกขึ้นมาเป็นอันดับต้น ๆ อย่างแน่นอน และวันที่ 6 กรกฎาคม นี้ คือวันคล้ายวันเกิดของหนึ่งในขุนพลคนสำคัญของตระกูล นั่นคือ โยฮันน์ เบอร์นูลลี (Johann Bernoulli) อัจฉริยะชาวสวิสผู้มีชีวิตอยู่ในช่วงศตวรรษที่ 17-18
แม้ชื่อของเขาอาจจะไม่คุ้นหูคนทั่วไปเท่ากับ ไอแซก นิวตัน หรือ กอทฟรีด ไลบ์นิซ แต่เชื่อหรือไม่ว่า หากไม่มีชายที่ชื่อโยฮันน์ เบอร์นูลลี วิชา “แคลคูลัส” (Calculus) ที่เราเรียนกันในปัจจุบันอาจจะไม่ได้มีหน้าตาและแพร่หลายขนาดนี้
จากเบนเข็มสายอาชีพ สู่เส้นทางคณิตศาสตร์
โยฮันน์ เบอร์นูลลี เกิดเมื่อวันที่ 6 กรกฎาคม ค.ศ. 1667 ที่เมืองบาเซิล ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ เดิมทีพ่อของเขาพยายามบังคับให้เขาทำธุรกิจค้าขายของตระกูล แต่เขาไม่ชอบ ต่อมาจึงหันไปศึกษาสาขาการแพทย์ ทว่าความหลงใหลที่แท้จริงของเขากลับไปตกอยู่กับ “คณิตศาสตร์” โดยเขาแอบศึกษามันร่วมกับพี่ชายของเขา (ยาค็อบ เบอร์นูลลี) จนกระทั่งสามารถสำเร็จการศึกษาและหันมาอุทิศชีวิตให้กับศาสตร์แห่งตัวเลขได้อย่างเต็มตัว
ผู้ถางทางและเผยแพร่ “แคลคูลัส” ให้โลกตะลึง
ในยุคที่ นิวตัน และ ไลบ์นิซ เพิ่งจะคิดค้นแคลคูลัสขึ้นมาใหม่ ๆ วิชานี้ยังเป็นเรื่องยากและคลุมเครือมาก โยฮันน์ เบอร์นูลลี คือคนกลุ่มแรก ๆ ของโลกที่มองเห็นพลังของวิชานี้ เขาได้ติดต่อกับไลบ์นิซและนำแคลคูลัสมาประยุกต์ใช้แก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์และเรขาคณิตที่ยาก ๆ หลายข้อ จนทำให้ผู้คนในยุคนั้นเริ่มยอมรับว่าแคลคูลัสคือเครื่องมือที่ทรงพลังที่สุดในการอธิบายธรรมชาติ
หนึ่งในผลงานที่เป็นเสมือนลายเซ็นของเขาคือ การแก้ปัญหา เส้นโค้งบราคิสโตโครน (Brachistochrone Curve) ซึ่งโจทย์ถามว่า “หากปล่อยวัตถุให้กลิ้งลงมาตามแรงโน้มถ่วง เส้นทางโค้งแบบไหนจะใช้เวลาน้อยที่สุด?” โยฮันน์และนักคณิตศาสตร์ชั้นยอดของโลกในยุคนั้น (รวมถึงนิวตัน) ได้พิสูจน์ร่วมกันว่าเส้นทางที่เร็วที่สุดไม่ใช่เส้นตรง แต่เป็นเส้นโค้งที่เรียกว่า ไซคลอยด์ (Cycloid)
เกร็ดประวัติศาสตร์น่ารู้: กฎการหาลิมิตที่เราคุ้นเคยกันดีอย่าง “กฎของโลปีตาล” (L’Hôpital’s Rule) แท้จริงแล้วผู้ที่คิดค้นคนแรกคือ โยฮันน์ เบอร์นูลลี นี่เอง! แต่ในตอนนั้นเขาได้ตกลงรับเงินรายเดือนจาก มาร์ควิส เดอ โลปีตาล (Marquis de l’Hôpital) แลกกับการส่งผลงานการค้นพบทางคณิตศาสตร์ไปให้โลปีตาลนำไปจัดพิมพ์เป็นตำรา
เบื้องหลังความสำเร็จของ “เลออนฮาร์ด ออยเลอร์”
บทบาทที่ยิ่งใหญ่ไม่แพ้การเป็นนักวิจัยของโยฮันน์ คือการเป็น “ครู” เขามองเห็นแววอัจฉริยะของเด็กหนุ่มคนหนึ่งในเมืองบาเซิล จึงยอมเปิดบ้านสอนคณิตศาสตร์ให้เป็นพิเศษในทุก ๆ วันเสาร์ เด็กหนุ่มคนนั้นเติบโตมาชื่อ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) ซึ่งต่อมากลายเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ผลิตผลงานมากที่สุดในประวัติศาสตร์มนุษยชาติ เรียกได้ว่าถ้าไม่มีการเคี่ยวกรำจากโยฮันน์ เบอร์นูลลี เราอาจจะไม่มีอัจฉริยะที่ชื่อออยเลอร์ในวันนี้
บทสรุป
โยฮันน์ เบอร์นูลลี เสียชีวิตในวัย 80 ปี (ค.ศ. 1748) ทิ้งมรดกทางปัญญาไว้มากมาย ทั้งในเรื่องของแคลคูลัส สมการเชิงอนุพันธ์ และกลศาสตร์
วันที่ 6 กรกฎาคมนี้ จึงไม่ใช่แค่เพียงวันธรรมดาในปฏิทิน แต่เป็นวันสำคัญที่เราจะได้ระลึกถึงหนึ่งในครูและนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ ผู้ที่ทำให้คณิตศาสตร์ไม่ได้อยู่แค่ในกระดาษ แต่เป็นรากฐานในการขับเคลื่อนเทคโนโลยีและวิทยาศาสตร์ยุคใหม่มาจนถึงปัจจุบัน
ความคิดเห็น