หากพูดถึงคำว่า “ระยะทาง” เรามักนึกถึงไม้บรรทัดหรือสูตรพีทาโกรัสบนระนาบยูคลิด แต่ในวันที่ 12 กันยายน ค.ศ. 1877 มอริส แฟรเชต์ (Maurice René Fréchet) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้ถือกำเนิดขึ้น และกลายเป็นผู้เปลี่ยนมุมมองเรื่องระยะทางของโลกคณิตศาสตร์ไปตลอดกาล
ในวิทยานิพนธ์เอกปี 1906 แฟรเชต์ได้เสนอแนวคิดเรื่อง “ปริภูมิเมตริก” (Metric Space) โดยนิยามระยะทางผ่านสัจพจน์พื้นฐาน 4 ข้อ แทนที่จะผูกติดกับพิกัดทางกายภาพ การวางรากฐานนี้ทำให้คำว่าระยะทางไม่ได้จำกัดอยู่แค่จุดสองจุดบนกระดาษ แต่สามารถวัด “ระยะห่าง” ระหว่างฟังก์ชัน เมทริกซ์ หรือข้อมูลขนาดใหญ่ในมิติอนันต์ได้ แนวคิดของเขาเปิดประตูสู่วิชา Functional Analysis และกลายมาเป็นหัวใจสำคัญของวิทยาการข้อมูลยุคปัจจุบัน ตั้งแต่อัลกอริทึมวัดความคล้ายคลึงของเวกเตอร์ ไปจนถึงคณิตศาสตร์เบื้องหลังการเรียนรู้ของเครื่อง (Machine Learning)
ความคิดเห็น