31 กรกฎาคม: รำลึกวันคล้ายวันเกิด ‘กาเบรียล เครเมอร์’ ผู้ให้กำเนิดสูตรเมทริกซ์สุดฮิต Cramer’s Rule
หากใครเคยเรียนวิชาพีชคณิตเชิงเส้น (Linear Algebra) หรือผ่านช่วงเวลาแก้ระบบสมการหลายตัวแปรในระดับมัธยมปลายและมหาวิทยาลัย ย่อมต้องคุ้นเคยกับคำว่า Cramer’s Rule (กฎของเครเมอร์) อย่างแน่นอน!
วันที่ 31 กรกฎาคม คือวันคล้ายวันเกิดของ กาเบรียล เครเมอร์ (Gabriel Cramer) นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสผู้เกิดในปี ค.ศ. 1704 ผู้ซึ่งทิ้งมรดกทางความคิดชิ้นสำคัญไว้ให้โลกคณิตศาสตร์จนถึงปัจจุบัน
Cramer’s Rule คืออะไร? ทำไมถึงสำคัญ?
ก่อนหน้ายุคของเครเมอร์ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นหลายตัวแปรเป็นเรื่องที่ต้องใช้พลังการคำนวณถึกและวนลูปอย่างมาก แต่เครเมอร์ได้นำเสนอแนวคิดการใช้ ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) ของเมทริกซ์เข้ามาช่วยแก้สมการ
ข้อดีของ Cramer’s Rule คือ:
-
มีรูปแบบที่เป็นระบบ (Systematic): ช่วยเปลี่ยนการแก้สมการยุ่งยากให้กลายเป็นสูตรสำเร็จที่แทนค่าได้ทันที
-
รากฐานของวิทยาการคำนวณ: แม้ในปัจจุบันการคำนวณขนาดใหญ่จะใช้คอมพิวเตอร์ แต่หลักการของเครเมอร์ก็คือรากฐานสำคัญในการพัฒนากระบวนการคิดทางพีชคณิตเชิงเส้นและอัลกอริทึมในซอฟต์แวร์ประมวลผล
มากกว่าแค่เรื่องสมการ
นอกจากเรื่องกฎของเครเมอร์แล้ว เขายังมีผลงานด้านเรขาคณิตวิเคราะห์ (Analytic Geometry) โดยเฉพาะการศึกษาเส้นโค้งทางพีชคณิต (Algebraic Curves) และเป็นนักวิชาการที่ส่งต่อความรู้ด้วยการเป็นบรรณาธิการรวบรวมงานเขียนของนักคณิตศาสตร์ระดับโลกอย่าง ออยเลอร์ (Euler) และ แบร์นูลลี (Bernoulli) อีกด้วย
เกร็ดน่ารู้: กาเบรียล เครเมอร์ ตีพิมพ์กฎของเขาในหนังสือปี ค.ศ. 1750 ชื่อ Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques ซึ่งกลายเป็นหนังสือเล่มคลาสสิกของวงการเรขาคณิตวิเคราะห์นับตั้งแต่นั้นมา
ความคิดเห็น